Fachfrage von Autor Ulrich Seibert an das Swiss Space Museum:

Hallo, liebes Swiss Space Museum,

ich habe eine Frage aus der Astrophysik. Nehmen wir mal einen Planeten, der auf einer stabilen Bahn um seine Sonne kreist, auf der sich also Gravitation der Sonne und Fliehkraft des Planeten genau in der Waage halten. Durch ein Ereignis (Kollision mit einem grösseren Asteroiden) vergrössert sich die Masse unseres Planeten. Nehmen wir noch an, dass die Kollision sich insofern „neutral“ ereignet hat, als sie selbst die Bahn des Planeten nicht beeinflusst hat.

Würde eine im Vergleich zu vorher höhere Masse bei gleich gebliebener Umlaufgeschwindigkeit dazu führen, dass durch die Gravitation der Planet stärker von der Sonne angezogen wird? Oder würde die Fliehkraft durch die höhere Masse gewinnen und der Planet würde sich weiter von der Sonne entfernen? Oder spielt die Veränderung der Masse für eine einmal eingeschlagene Umlaufbahn keine Rolle?

Antwort von Christoph Mordasini, Professor an der Universität Bern:

Die Veränderung der Masse spielt für die einmal eingeschlagene Umlaufbahn keine Rolle. Dies liegt daran, dass sowohl die Gravitationskraft wie auch die Fliehkraft in der gleichen Art proportional zur Masse des Planeten sind. Dann hebt sich die Masse weg, wenn man die beiden gleich setzt. Deshalb gilt auch allgemein dass die Umlaufszeit eines Körpers um die Sonne unabhängig von seiner Masse ist (aber abhängig vom Abstand von der Sonne und von der Masse der Sonne). Zum Glück ist dies so, sonst wäre es schwierig stabile Planetensysteme zu haben.

Etwas tiefer gehend kann man noch sagen, dass dies aufgrund des sogenannten Äquivalenzprinzips gilt: die sogenannte schwere Masse und die träge Masse sind offenbar in unserem Universum identisch. Die schwere Masse ist die Grösse, die bestimmt, wie stark die Gravitationskraft ist. Die träge Masse ist die Grösse, die bestimmt, wie träge ein Körper ist (sich also der einer Veränderung des Bewegungszustandes (Geschwindigkeit) widersetzt), und die deshalb auch die Fliehkraft bestimmt. Wegen der erwähnten Äquivalenz kann man beide gleichsetzen.